Accueil/Calcul II/Équations différentielles élémentaires/Croissance et décroissance exponentielleSection 16.2Croissance et décroissance exponentielleFormulevizCopier le LaTeXdydt=ky⟹y(t)=y0ekt.\frac{dy}{dt}=ky \quad\Longrightarrow\quad y(t)=y_0e^{kt}.dtdy=ky⟹y(t)=y0ekt.⟹\Longrightarrow⟹y(t)=y0ekt.y(t)=y_0e^{kt}.y(t)=y0ekt.Voir le détail →k>0k>0k>0 : croissance.k<0k<0k<0 : décroissance.Demi-vie pour k<0k<0k<0 :Copier le LaTeXt1/2=ln2∣k∣.t_{1/2}=\frac{\ln2}{|k|}.t1/2=∣k∣ln2.Voir le détail →
FormulevizCopier le LaTeXdydt=ky⟹y(t)=y0ekt.\frac{dy}{dt}=ky \quad\Longrightarrow\quad y(t)=y_0e^{kt}.dtdy=ky⟹y(t)=y0ekt.⟹\Longrightarrow⟹y(t)=y0ekt.y(t)=y_0e^{kt}.y(t)=y0ekt.Voir le détail →
Demi-vie pour k<0k<0k<0 :Copier le LaTeXt1/2=ln2∣k∣.t_{1/2}=\frac{\ln2}{|k|}.t1/2=∣k∣ln2.Voir le détail →