Section B

Annexe B : équivalences utiles

Certaines primitives peuvent être présentées sous des formes différentes qui ne diffèrent que d'une constante.

arsenh (\frac{x}{a}) = ln x + x^{2} + a^{2} - ln a, a > 0

Par conséquent,

\int \frac{d x}{x ^{2} + a ^{2}} = arsenh (\frac{x}{a}) + C

est équivalent à la forme logarithmique.

De même,

\int tan x d x = - ln ∣ cos x ∣ + C = ln ∣ sec x ∣ + C .