Accueil/Calcul II/Équations différentielles élémentaires/Modèle logistiqueSection 16.3Modèle logistiqueFormulevizCopier le LaTeXdPdt=kP(1−PK),\frac{dP}{dt}=kP\left(1-\frac{P}{K}\right),dtdP=kP(1−KP),Voir le détail →où KKK est la capacité de charge. Pour P(0)=P0>0P(0)=P_0>0P(0)=P0>0 :FormuleCopier le LaTeXP(t)=K1+(K−P0P0)e−kt.P(t)=\frac{K}{1+\left(\frac{K-P_0}{P_0}\right)e^{-kt}}.P(t)=1+(P0K−P0)e−ktK.Voir le détail →
FormulevizCopier le LaTeXdPdt=kP(1−PK),\frac{dP}{dt}=kP\left(1-\frac{P}{K}\right),dtdP=kP(1−KP),Voir le détail →
FormuleCopier le LaTeXP(t)=K1+(K−P0P0)e−kt.P(t)=\frac{K}{1+\left(\frac{K-P_0}{P_0}\right)e^{-kt}}.P(t)=1+(P0K−P0)e−ktK.Voir le détail →