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Calcul différentiel

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Calcul différentiel
Reste de Lagrange
Formule

11.3. Reste de Lagrange

Formule

Dans 11.3. Reste de Lagrange

Formule

R_n(x)=\frac{f^{(n+1)}(c)}{(n+1)!}(x-a)^{n+1},\qquad c\text{ entre }a\text{ et }x,\ f^{(n+1)}\text{ existe et est continue sur l'intervalle ouvert entre }a\text{ et }x

Étiquettes

Calcul différentiel
Continuité
Dérivée
Formule de dérivée
Reste de Lagrange
Taylor

Détail

Requiert que

f^{(n+1)}

existe et soit continue sur l'intervalle ouvert entre

a

et

x

.

Variables

$x$ Variable indépendante
$a$ Point ou constante réelle
$c$ Point intermédiaire (TAF, Rolle)
$f$ Fonction
$n$ Ordre de dérivée ou exposant
$c\text{ entre }a\text{ et }x,\ f^{(n+1)}\text{ existe et est continue sur l'intervalle ouvert entre }a\text{ et }x$ Variable dépendante

Conditions

$c\text{ entre }a\text{ et }x,\ f^{(n+1)}\text{ existe et est continue sur l'intervalle ouvert entre }a\text{ et }x$

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Séries de Taylor

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$P_n(x)=\sum_{k=0}^{n}\frac{f^{(k)}(a)}{k!}(x-a)^k$
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