Start/Analysis II/Elementare Differentialgleichungen/Logistisches ModellAbschnitt 16.3Logistisches ModellFormelvizLaTeX kopierendPdt=kP(1−PK),\frac{dP}{dt}=kP\left(1-\frac{P}{K}\right),dtdP=kP(1−KP),Details ansehen →wobei KKK die Tragfähigkeit ist. Für P(0)=P0>0P(0)=P_0>0P(0)=P0>0:FormelLaTeX kopierenP(t)=K1+(K−P0P0)e−kt.P(t)=\frac{K}{1+\left(\frac{K-P_0}{P_0}\right)e^{-kt}}.P(t)=1+(P0K−P0)e−ktK.Details ansehen →
FormelvizLaTeX kopierendPdt=kP(1−PK),\frac{dP}{dt}=kP\left(1-\frac{P}{K}\right),dtdP=kP(1−KP),Details ansehen →
FormelLaTeX kopierenP(t)=K1+(K−P0P0)e−kt.P(t)=\frac{K}{1+\left(\frac{K-P_0}{P_0}\right)e^{-kt}}.P(t)=1+(P0K−P0)e−ktK.Details ansehen →