Materias/Cálculo II/Integral definida y Teorema Fundamental del Cálculo/Teorema Fundamental del CálculoSección 3.3Teorema Fundamental del CálculoParte I. Si f es continua yFórmulaCopiar LaTeXG(x)=∫axf(t)dt,Ver detalle →entoncesFórmulaCopiar LaTeXG′(x)=f(x).Ver detalle →Más generalmente, por la regla de la cadena:Copiar LaTeXdxd∫ag(x)f(t)dt=f(g(x))g′(x).Ver detalle →Con ambos límites variables:Copiar LaTeXdxd∫u(x)v(x)f(t)dt=f(v(x))v′(x)−f(u(x))u′(x).Ver detalle →Parte II. Si F′(x)=f(x), entoncesFórmulaCopiar LaTeX∫abf(x)dx=F(b)−F(a).Ver detalle →