Fórmulas matemáticas

Cálculo II

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Seções

1Notação, domínios e convenções
2Integral indefinida e propriedades
3Integral definida e Teorema Fundamental do Cálculo
4Método de substituição
5Integração por partes
6Integrais trigonométricas
7Substituição trigonométrica e radicais quadráticos
8Funções racionais e frações parciais
9Integrais impróprias
10Aplicações da integral
11Integração numérica
12Curvas paramétricas
13Coordenadas polares
14Sucessões e séries
15Séries de potências e Taylor
16Equações diferenciais elementares
17Guia para escolher um método
AApêndice A: tabela extensa de antiderivadas
BApêndice B: equivalências úteis

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Cálculo II
Curvas paramétricas
Superfície de revolução

Seção 12.5

Superfície de revolução

Em torno do eixo

x

S = 2 π \int_{α}^{β} ∣ y (t) ∣ [x^{'} (t)]^{2} + [y^{'} (t)]^{2} d t .

Ver detalhe →