Fórmulas matemáticas

Cálculo II

Matérias Início Buscar Guia

Seções

1Notação, domínios e convenções
2Integral indefinida e propriedades
3Integral definida e Teorema Fundamental do Cálculo
4Método de substituição
5Integração por partes
6Integrais trigonométricas
7Substituição trigonométrica e radicais quadráticos
8Funções racionais e frações parciais
9Integrais impróprias
10Aplicações da integral
11Integração numérica
12Curvas paramétricas
13Coordenadas polares
14Sucessões e séries
15Séries de potências e Taylor
16Equações diferenciais elementares
17Guia para escolher um método
AApêndice A: tabela extensa de antiderivadas
BApêndice B: equivalências úteis

Buscar fórmulas…

Idioma

Carregando fórmula…

Fórmulas matemáticas · conteúdo via API · Guia

Sobre Opiniões Contacto

Início
Cálculo II
Fórmulas de redução típicas
Fórmula

5.3. Fórmulas de redução típicas

Fórmula

Em 5.3. Fórmulas de redução típicas

Fórmula

\int x^n e^{ax}\,dx =\frac{x^n e^{ax}}{a}-\frac{n}{a}\int x^{n-1}e^{ax}\,dx, \qquad a\neq0

Etiquetas

antiderivada
integração por partes fórmulas de redução típicas
por partes
redução
tecnica fundamental

Variáveis

$x$ Variable independiente (variable de integración)
$a$ Constante real (a menudo $a>0$ )
$n$ Exponente o índice entero
$dx$ Diferencial respecto de $x$
$a\neq0$ Base do logaritmo natural

Condições

$a\neq0$

Encontrou um erro? Escreva-nos.

Fórmulas relacionadas

Relacionada
Provém da regra do produto:
$\int u\,dv=uv-\int v\,du.$
Ver fórmula Ver na seção
Relacionada
Fórmula
$\int_a^b u\,dv=[uv]_a^b-\int_a^b v\,du.$
Ver fórmula Ver na seção
Relacionada
Fórmula
$\int \operatorname{sen}^n x\,dx =-\frac{\operatorname{sen}^{n-1}x\cos x}{n} +\frac{n-1}{n}\int\operatorname{sen}^{n-2}x\,dx, \qquad n\ge2$
Ver fórmula Ver na seção
Relacionada
Fórmula
$\int \cos^n x\,dx =\frac{\cos^{n-1}x\operatorname{sen} x}{n} +\frac{n-1}{n}\int\cos^{n-2}x\,dx, \qquad n\ge2$
Ver fórmula Ver na seção
Relacionada
Fórmula
$\int \tan^n x\,dx =\frac{\tan^{n-1}x}{n-1}-\int\tan^{n-2}x\,dx, \qquad n>1$
Ver fórmula Ver na seção
Relacionada
Fórmula
$\int \cot^n x\,dx =-\frac{\cot^{n-1}x}{n-1}-\int\cot^{n-2}x\,dx, \qquad n>1$
Ver fórmula Ver na seção
Relacionada
Fórmula
$\int \sec^n x\,dx =\frac{\sec^{n-2}x\tan x}{n-1} +\frac{n-2}{n-1}\int\sec^{n-2}x\,dx, \qquad n>1$
Ver fórmula Ver na seção
Relacionada
Fórmula
$\int \csc^n x\,dx =-\frac{\csc^{n-2}x\cot x}{n-1} +\frac{n-2}{n-1}\int\csc^{n-2}x\,dx, \qquad n>1$
Ver fórmula Ver na seção