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Cálculo II

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1Notação, domínios e convenções
2Integral indefinida e propriedades
3Integral definida e Teorema Fundamental do Cálculo
4Método de substituição
5Integração por partes
6Integrais trigonométricas
7Substituição trigonométrica e radicais quadráticos
8Funções racionais e frações parciais
9Integrais impróprias
10Aplicações da integral
11Integração numérica
12Curvas paramétricas
13Coordenadas polares
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Cálculo II
Método de substituição
Fórmula

4. Método de substituição

Fórmula

Em 4. Método de substituição

Fórmula

\int f (g (x)) g^{'} (x) d x = F (g (x)) + C .

Variáveis

$C$ Constante real de integración
$x$ Variable independiente (variable de integración)
$f$ Función integrando
$F$ Antiderivada de $f$
$g$ Función auxiliar (a menudo en composición o dominio)
$d x$ Diferencial respecto de $x$

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Provém da regra do produto:
$\int u d v = uv - \int v d u .$
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Pode-se voltar a $x$ antes de avaliar ou mudar diretamente os limites:
$\int_{a}^{b} f (g (x)) g^{'} (x) d x = \int_{g (a)}^{g (b)} f (u) d u .$
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