Início/Cálculo diferencial/Derivada e interpretação geométrica/DiferenciabilidadeSeção 4.4DiferenciabilidadeFórmulaCopiar LaTeXf eˊ diferenciaˊvel em a⇒f eˊ contıˊnua em af\text{ é diferenciável em }a \Rightarrow f\text{ é contínua em }af eˊ diferenciaˊvel em a⇒f eˊ contıˊnua em aVer detalhe →FórmulaCopiar LaTeXf′(a) existe ⇔limh→0f(a+h)−f(a)h existe (finito)f'(a)\text{ existe } \Leftrightarrow \lim_{h\to0}\frac{f(a+h)-f(a)}{h}\text{ existe (finito)}f′(a) existe ⇔h→0limhf(a+h)−f(a) existe (finito)Ver detalhe →
FórmulaCopiar LaTeXf eˊ diferenciaˊvel em a⇒f eˊ contıˊnua em af\text{ é diferenciável em }a \Rightarrow f\text{ é contínua em }af eˊ diferenciaˊvel em a⇒f eˊ contıˊnua em aVer detalhe →
FórmulaCopiar LaTeXf′(a) existe ⇔limh→0f(a+h)−f(a)h existe (finito)f'(a)\text{ existe } \Leftrightarrow \lim_{h\to0}\frac{f(a+h)-f(a)}{h}\text{ existe (finito)}f′(a) existe ⇔h→0limhf(a+h)−f(a) existe (finito)Ver detalhe →