Home/Calcolo II/Notazione, domini e convenzioni/Derivate utili da riconoscere nell'integrazioneSezione 1.1Derivate utili da riconoscere nell'integrazioneFormulaCopia LaTeXddxln∣g(x)∣=g′(x)g(x)\frac{d}{dx}\ln|g(x)|=\frac{g'(x)}{g(x)}dxdln∣g(x)∣=g(x)g′(x)Vedi dettaglio →FormulaCopia LaTeXddxeg(x)=eg(x)g′(x)\frac{d}{dx}e^{g(x)}=e^{g(x)}g'(x)dxdeg(x)=eg(x)g′(x)Vedi dettaglio →FormulaCopia LaTeXddxarcsin (xa)=1a2−x2,a>0\frac{d}{dx}\arcsin\!\left(\frac{x}{a}\right) =\frac{1}{\sqrt{a^2-x^2}},\qquad a>0dxdarcsin(ax)=a2−x21,a>0a>0a>0a>0Vedi dettaglio →FormulaCopia LaTeXddxarctan (xa)=aa2+x2,a>0\frac{d}{dx}\arctan\!\left(\frac{x}{a}\right) =\frac{a}{a^2+x^2},\qquad a>0dxdarctan(ax)=a2+x2a,a>0a>0a>0a>0Vedi dettaglio →
FormulaCopia LaTeXddxln∣g(x)∣=g′(x)g(x)\frac{d}{dx}\ln|g(x)|=\frac{g'(x)}{g(x)}dxdln∣g(x)∣=g(x)g′(x)Vedi dettaglio →
FormulaCopia LaTeXddxeg(x)=eg(x)g′(x)\frac{d}{dx}e^{g(x)}=e^{g(x)}g'(x)dxdeg(x)=eg(x)g′(x)Vedi dettaglio →
FormulaCopia LaTeXddxarcsin (xa)=1a2−x2,a>0\frac{d}{dx}\arcsin\!\left(\frac{x}{a}\right) =\frac{1}{\sqrt{a^2-x^2}},\qquad a>0dxdarcsin(ax)=a2−x21,a>0a>0a>0a>0Vedi dettaglio →
FormulaCopia LaTeXddxarctan (xa)=aa2+x2,a>0\frac{d}{dx}\arctan\!\left(\frac{x}{a}\right) =\frac{a}{a^2+x^2},\qquad a>0dxdarctan(ax)=a2+x2a,a>0a>0a>0a>0Vedi dettaglio →