Formule matematiche

Calcolo II

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Sezioni

1Notazione, domini e convenzioni
2Integrale indefinito e proprietà
3Integrale definito e Teorema Fondamentale del Calcolo
4Metodo di sostituzione
5Integrazione per parti
6Integrali trigonometrici
7Sostituzione trigonometrica e radicali quadratici
8Funzioni razionali e frazioni parziali
9Integrali impropri
10Applicazioni dell'integrale
11Integrazione numerica
12Curve parametriche
13Coordinate polari
14Successioni e serie
15Serie di potenze e Taylor
16Equazioni differenziali elementari
17Guida per scegliere un metodo
AAppendice A: tabella estesa di primitive
BAppendice B: equivalenze utili

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Calcolo II
Derivazione e integrazione termine a termine
Dentro $|x-a|<R$ :

15.2. Derivazione e integrazione termine a termine

Dentro $|x-a|<R$ :

In 15.2. Derivazione e integrazione termine a termine

Formula

\frac{d}{dx}\sum_{n=0}^{\infty}c_n(x-a)^n =\sum_{n=1}^{\infty}nc_n(x-a)^{n-1}

Etichette

maclaurin
series
serie potenze Taylor derivazione e integrazione termine A termine
Taylor

Variabili

$x$ Variable independiente (variable de integración)
$a$ Constante real (a menudo $a>0$ )
$n$ Exponente o índice entero
$dx$ Diferencial respecto de $x$

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$\int\sum_{n=0}^{\infty}c_n(x-a)^n\,dx =C+\sum_{n=0}^{\infty}\frac{c_n}{n+1}(x-a)^{n+1}.$
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