Formule matematiche

Calcolo II

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Sezioni

1Notazione, domini e convenzioni
2Integrale indefinito e proprietà
3Integrale definito e Teorema Fondamentale del Calcolo
4Metodo di sostituzione
5Integrazione per parti
6Integrali trigonometrici
7Sostituzione trigonometrica e radicali quadratici
8Funzioni razionali e frazioni parziali
9Integrali impropri
10Applicazioni dell'integrale
11Integrazione numerica
12Curve parametriche
13Coordinate polari
14Successioni e serie
15Serie di potenze e Taylor
16Equazioni differenziali elementari
17Guida per scegliere un metodo
AAppendice A: tabella estesa di primitive
BAppendice B: equivalenze utili

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Formula

5.3. Formule di riduzione tipiche

Formula

In 5.3. Formule di riduzione tipiche

Formula

\int x^{n} e^{a x} d x = \frac{x ^{n} e ^{a x}}{a} - \frac{n}{a} \int x^{n - 1} e^{a x} d x, a \neq = 0

Variabili

$x$ Variable independiente (variable de integración)
$a$ Costante real (a menudo $a > 0$ )
$n$

Condizioni

$a \neq = 0$

Formule correlate

Exponente o índice entero

d x

Diferencial respecto de

x

e

Base del logaritmo natural

Correlata

Proviene dalla regola del prodotto:

\int u d v = uv - \int v d u .

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Formula

\int_{a}^{b} u d v = [uv]_{a}^{b} - \int_{a}^{b} v d u .

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Formula

\int sin^{n} x d x = - \frac{sin ^{n - 1} x cos x}{n} + \frac{n - 1}{n} \int sin^{n - 2} x d x, n \geq 2

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Formula

\int cos^{n} x d x = \frac{cos ^{n - 1} x sin x}{n} + \frac{n - 1}{n} \int cos^{n - 2} x d x, n \geq 2

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Formula

\int tan^{n} x d x = \frac{tan ^{n - 1} x}{n - 1} - \int tan^{n - 2} x d x, n > 1

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Formula

\int cot^{n} x d x = - \frac{cot ^{n - 1} x}{n - 1} - \int cot^{n - 2} x d x, n > 1

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Formula

\int sec^{n} x d x = \frac{sec ^{n - 2} x tan x}{n - 1} + \frac{n - 2}{n - 1} \int sec^{n - 2} x d x, n > 1

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Formula

\int csc^{n} x d x = - \frac{csc ^{n - 2} x cot x}{n - 1} + \frac{n - 2}{n - 1} \int csc^{n - 2} x d x, n > 1

Formule di riduzione tipiche