Formule matematiche

Calcolo II

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Sezioni

1Notazione, domini e convenzioni
2Integrale indefinito e proprietà
3Integrale definito e Teorema Fondamentale del Calcolo
4Metodo di sostituzione
5Integrazione per parti
6Integrali trigonometrici
7Sostituzione trigonometrica e radicali quadratici
8Funzioni razionali e frazioni parziali
9Integrali impropri
10Applicazioni dell'integrale
11Integrazione numerica
12Curve parametriche
13Coordinate polari
14Successioni e serie
15Serie di potenze e Taylor
16Equazioni differenziali elementari
17Guida per scegliere un metodo
AAppendice A: tabella estesa di primitive
BAppendice B: equivalenze utili

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Formula

3.3. Teorema Fondamentale del Calcolo

Formula

In 3.3. Teorema Fondamentale del Calcolo

Formula

\int_{a}^{b} f (x) d x = F (b) - F (a) .

Variabili

$x$ Variable independiente (variable de integración)
$a$ Costante real (a menudo $a > 0$ )
$b$ Costante real

Formule correlate

f

Función integrando

F

Antiderivada de

f

d x

Diferencial respecto de

x

Correlata

L'integrale indefinito rappresenta la famiglia delle primitive:

\int f (x) d x = F (x) + C .

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Correlata

Con entrambi i limiti variabili:

\frac{d}{d x} \int_{u (x)}^{v (x)} f (t) d t = f (v (x)) v^{'} (x) - f (u (x)) u^{'} (x) .

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Correlata

Più in generale, per la regola della catena:

\frac{d}{d x} \int_{a}^{g (x)} f (t) d t = f (g (x)) g^{'} (x) .

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Correlata

Formula

G^{'} (x) = f (x) .

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Correlata

Formula

G (x) = \int_{a}^{x} f (t) d t,

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Teorema Fondamentale del Calcolo