Formula

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Dettaglio

Variabili

• $x$Variabile indipendente
• $f$Funzione
• $g$Seconda funzione o composizione interna
• $f'$Derivata di $f$

Condizioni

• $\frac{f(x)}{g(x)}\to 0/0\text{ o }\infty/\infty,\ f,g\text{ derivabili in un intorno di }\infty,\ g'(x)\neq 0\text{ in tale intorno},\ \lim_{x\to\infty}\frac{f'(x)}{g'(x)}\ \text{esiste (finito o }\pm\infty\text{)}$

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• Limiti indeterminati e L'Hôpital

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  Formula

  $$\lim_{x\to a}\frac{f(x)}{g(x)}=\lim_{x\to a}\frac{f'(x)}{g'(x)},\qquad \frac{f(x)}{g(x)}\to 0/0\text{ o }\infty/\infty,\ f,g\text{ derivabili in un intorno forato di }a,\ g'(x)\neq 0\text{ in tale intorno},\ \lim_{x\to a}\frac{f'(x)}{g'(x)}\ \text{esiste (finito o }\pm\infty\text{)}$$
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  Formula

  $$0\cdot\infty:\quad f\cdot g=\frac{f}{1/g}\ \text{o}\ \frac{g}{1/f}$$
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