Matières/Calcul II/Annexe A : table étendue de primitives/A.4. Intégrales exponentielles et logarithmiquesContenuA.4. Intégrales exponentielles et logarithmiquesA.4.1 ExponentiellesCopier le LaTeX∫ueaudu=a21(au−1)eau+CVoir le détail →FormuleCopier le LaTeX∫uneaudu=a1uneau−an∫un−1eauduVoir le détail →FormuleCopier le LaTeX∫eausin(bu)du=a2+b2eau(asin(bu)−bcos(bu))+CVoir le détail →FormuleCopier le LaTeX∫eaucos(bu)du=a2+b2eau(acos(bu)+bsin(bu))+CVoir le détail →A.4.2 LogarithmesCopier le LaTeX∫lnudu=ulnu−u+CVoir le détail →FormuleCopier le LaTeX∫ulnudu=ln∣lnu∣+CVoir le détail →FormuleCopier le LaTeX∫unlnudu=(n+1)2un+1[(n+1)lnu−1]+CVoir le détail →FormuleCopier le LaTeX∫umlnnudu=m+1um+1lnnu−m+1n∫umlnn−1udu,m=−1m=−1Voir le détail →FormuleCopier le LaTeX∫ln(u2+a2)du=uln(u2+a2)−2u+2aarctanau+C\ln\left(u^2 + a^2\right) - 2u + 2a\Voir le détail →FormuleCopier le LaTeX∫lnu2−a2du=ulnu2−a2−2u+alnu−au+a+C\ln\left|u^2 - a^2\right| - 2u + a\lnu−au+a+CVoir le détail →A.4.3 Rationnelles avec exponentielleCopier le LaTeX∫a+beudu=au−a1ln∣a+beu∣+Cln∣a+beu∣+CVoir le détail →
FormuleCopier le LaTeX∫ln(u2+a2)du=uln(u2+a2)−2u+2aarctanau+C\ln\left(u^2 + a^2\right) - 2u + 2a\Voir le détail →
FormuleCopier le LaTeX∫lnu2−a2du=ulnu2−a2−2u+alnu−au+a+C\ln\left|u^2 - a^2\right| - 2u + a\lnu−au+a+CVoir le détail →
A.4.3 Rationnelles avec exponentielleCopier le LaTeX∫a+beudu=au−a1ln∣a+beu∣+Cln∣a+beu∣+CVoir le détail →