Matières/Calcul II/Annexe A : table étendue de primitives/A.1. Formules de base d'intégrationContenuA.1. Formules de base d'intégrationA.1.1 Techniques fondamentales#TechniqueFormuleIntégration par parties∫udv=uv−∫vduA.1.2 Règle de la puissance et fonctions élémentairesCopier le LaTeX∫undu=n+11un+1+C,n=−1n=−1Voir le détail →FormuleCopier le LaTeX∫udu=ln∣u∣+CVoir le détail →FormuleCopier le LaTeX∫eudu=eu+CVoir le détail →FormuleCopier le LaTeX∫audu=lnaau+C,a>0, a=1a>0, a=1Voir le détail →A.1.3 Intégrales trigonométriques de baseCopier le LaTeX∫sinudu=−cosu+CVoir le détail →FormuleCopier le LaTeX∫cosudu=sinu+CVoir le détail →FormuleCopier le LaTeX∫sec2udu=tanu+CVoir le détail →FormuleCopier le LaTeX∫csc2udu=−cotu+CVoir le détail →FormuleCopier le LaTeX∫secutanudu=secu+CVoir le détail →FormuleCopier le LaTeX∫cscucotudu=−cscu+CVoir le détail →A.1.4 Intégrales trigonométriques (formes logarithmiques)Copier le LaTeX∫tanudu=−ln∣cosu∣+CVoir le détail →FormuleCopier le LaTeX∫cotudu=ln∣sinu∣+CVoir le détail →FormuleCopier le LaTeX∫secudu=ln∣secu+tanu∣+CVoir le détail →FormuleCopier le LaTeX∫cscudu=ln∣cscu−cotu∣+CVoir le détail →A.1.5 Intégrales donnant des fonctions trigonométriques inversesCopier le LaTeX∫a2−u2du=arcsinau+CVoir le détail →FormuleCopier le LaTeX∫a2+u2du=a1arctanau+CVoir le détail →FormuleCopier le LaTeX∫uu2−a2du=a1arcsecau+CVoir le détail →A.1.6 Fractions partielles (formes logarithmiques)Copier le LaTeX∫a2−u2du=2a1lnu−au+a+Clnu−au+a+CVoir le détail →FormuleCopier le LaTeX∫u2−a2du=2a1lnu+au−a+Clnu+au−a+CVoir le détail →
A.1.2 Règle de la puissance et fonctions élémentairesCopier le LaTeX∫undu=n+11un+1+C,n=−1n=−1Voir le détail →
A.1.4 Intégrales trigonométriques (formes logarithmiques)Copier le LaTeX∫tanudu=−ln∣cosu∣+CVoir le détail →
A.1.5 Intégrales donnant des fonctions trigonométriques inversesCopier le LaTeX∫a2−u2du=arcsinau+CVoir le détail →
A.1.6 Fractions partielles (formes logarithmiques)Copier le LaTeX∫a2−u2du=2a1lnu−au+a+Clnu−au+a+CVoir le détail →