Accueil/Calcul différentiel/Théorème des accroissements finis/Théorème des accroissements finis (TAF)Section 7.2Théorème des accroissements finis (TAF)FormulevizCopier le LaTeXf est continue en [a,b], f est deˊrivable en (a,b)⇒∃c∈(a,b):f′(c)=f(b)−f(a)b−af\text{ est continue en }[a,b],\ f\text{ est dérivable en }(a,b) \Rightarrow \exists c\in(a,b): f'(c)=\frac{f(b)-f(a)}{b-a}f est continue en [a,b], f est deˊrivable en (a,b)⇒∃c∈(a,b):f′(c)=b−af(b)−f(a)Voir le détail →FormuleCopier le LaTeXf(b)=f(a)+f′(c)(b−a)f(b)=f(a)+f'(c)(b-a)f(b)=f(a)+f′(c)(b−a)Forme équivalente du TAF.Voir le détail →
FormulevizCopier le LaTeXf est continue en [a,b], f est deˊrivable en (a,b)⇒∃c∈(a,b):f′(c)=f(b)−f(a)b−af\text{ est continue en }[a,b],\ f\text{ est dérivable en }(a,b) \Rightarrow \exists c\in(a,b): f'(c)=\frac{f(b)-f(a)}{b-a}f est continue en [a,b], f est deˊrivable en (a,b)⇒∃c∈(a,b):f′(c)=b−af(b)−f(a)Voir le détail →
FormuleCopier le LaTeXf(b)=f(a)+f′(c)(b−a)f(b)=f(a)+f'(c)(b-a)f(b)=f(a)+f′(c)(b−a)Forme équivalente du TAF.Voir le détail →