Section 15.3

Asymptotes obliques

viz

y=mx+b\text{ est une asymptote oblique} \Leftrightarrow \lim_{x\to+\infty}[f(x)-(mx+b)]=0\ \text{ou}\ \lim_{x\to-\infty}[f(x)-(mx+b)]=0

L'asymptote oblique peut exister seulement en $+\infty$ ou en $-\infty$ .

\text{Pour }x\to+\infty:\ m_+=\lim_{x\to+\infty}\frac{f(x)}{x},\ b_+=\lim_{x\to+\infty}[f(x)-m_+x];\quad \text{pour }x\to-\infty:\ m_-=\lim_{x\to-\infty}\frac{f(x)}{x},\ b_-=\lim_{x\to-\infty}[f(x)-m_-x]

Calcul de pente et d'ordonnée à l'origine pour asymptotes obliques (séparément en $+\infty$ et $-\infty$ ).

$\text{pour }x\to-\infty:\ m_-=\lim_{x\to-\infty}\frac{f(x)}{x},\ b_-=\lim_{x\to-\infty}[f(x)-m_-x]$

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Section 15.3

viz

y=mx+b\text{ est une asymptote oblique} \Leftrightarrow \lim_{x\to+\infty}[f(x)-(mx+b)]=0\ \text{ou}\ \lim_{x\to-\infty}[f(x)-(mx+b)]=0

L'asymptote oblique peut exister seulement en $+\infty$ ou en $-\infty$ .

\text{Pour }x\to+\infty:\ m_+=\lim_{x\to+\infty}\frac{f(x)}{x},\ b_+=\lim_{x\to+\infty}[f(x)-m_+x];\quad \text{pour }x\to-\infty:\ m_-=\lim_{x\to-\infty}\frac{f(x)}{x},\ b_-=\lim_{x\to-\infty}[f(x)-m_-x]

Calcul de pente et d'ordonnée à l'origine pour asymptotes obliques (séparément en $+\infty$ et $-\infty$ ).

$\text{pour }x\to-\infty:\ m_-=\lim_{x\to-\infty}\frac{f(x)}{x},\ b_-=\lim_{x\to-\infty}[f(x)-m_-x]$