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Calcul différentiel

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1Notation, fonctions et domaines
2Limites
3Continuité
4Dérivée et interprétation géométrique
5Règles de dérivation
6Dérivées d'ordre supérieur
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8Analyse de fonctions
9Optimisation
10Approximations linéaires et différentielles
11Séries de Taylor (introduction)
12L'Hôpital et limites indéterminées
13Fonctions implicites et associées
14Taux liés
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Calcul différentiel
Asymptotes obliques
Formule

15.3. Asymptotes obliques

Formule

Dans 15.3. Asymptotes obliques

Formule

\text{Pour }x\to+\infty:\ m_+=\lim_{x\to+\infty}\frac{f(x)}{x},\ b_+=\lim_{x\to+\infty}[f(x)-m_+x];\quad \text{pour }x\to-\infty:\ m_-=\lim_{x\to-\infty}\frac{f(x)}{x},\ b_-=\lim_{x\to-\infty}[f(x)-m_-x]

Étiquettes

Calcul différentiel
Dérivée
Graphe
Asymptotes obliques

Détail

Calcul de pente et d'ordonnée à l'origine pour asymptotes obliques (séparément en

+\infty

et

-\infty

).

Variables

$x$ Variable indépendante
$b$ Extrémité d'intervalle ou constante
$f$ Fonction

Conditions

$\text{pour }x\to-\infty:\ m_-=\lim_{x\to-\infty}\frac{f(x)}{x},\ b_-=\lim_{x\to-\infty}[f(x)-m_-x]$

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Formule
$y=mx+b\text{ est une asymptote oblique} \Leftrightarrow \lim_{x\to+\infty}[f(x)-(mx+b)]=0\ \text{ou}\ \lim_{x\to-\infty}[f(x)-(mx+b)]=0$
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