Start/Differentialrechnung/Mittelwertsatz/Mittelwertsatz (MWS)Abschnitt 7.2Mittelwertsatz (MWS)FormelvizLaTeX kopierenf ist stetig in [a,b], f ist differenzierbar in (a,b)⇒∃c∈(a,b):f′(c)=f(b)−f(a)b−af\text{ ist stetig in }[a,b],\ f\text{ ist differenzierbar in }(a,b) \Rightarrow \exists c\in(a,b): f'(c)=\frac{f(b)-f(a)}{b-a}f ist stetig in [a,b], f ist differenzierbar in (a,b)⇒∃c∈(a,b):f′(c)=b−af(b)−f(a)Details ansehen →FormelLaTeX kopierenf(b)=f(a)+f′(c)(b−a)f(b)=f(a)+f'(c)(b-a)f(b)=f(a)+f′(c)(b−a)Äquivalente Form des MWS.Details ansehen →
FormelvizLaTeX kopierenf ist stetig in [a,b], f ist differenzierbar in (a,b)⇒∃c∈(a,b):f′(c)=f(b)−f(a)b−af\text{ ist stetig in }[a,b],\ f\text{ ist differenzierbar in }(a,b) \Rightarrow \exists c\in(a,b): f'(c)=\frac{f(b)-f(a)}{b-a}f ist stetig in [a,b], f ist differenzierbar in (a,b)⇒∃c∈(a,b):f′(c)=b−af(b)−f(a)Details ansehen →
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