Start/Differentialrechnung/Grenzwerte/ε-δ-DefinitionAbschnitt 2.2ε-δ-DefinitionFormelvizLaTeX kopierenlimx→af(x)=L⟺∀ε>0 ∃δ>0: 0<∣x−a∣<δ⇒∣f(x)−L∣<ε\lim_{x\to a}f(x)=L \quad\Longleftrightarrow\quad \forall\varepsilon>0\ \exists\delta>0:\ 0<|x-a|<\delta\Rightarrow|f(x)-L|<\varepsilonx→alimf(x)=L⟺∀ε>0 ∃δ>0: 0<∣x−a∣<δ⇒∣f(x)−L∣<εFormale Definition eines endlichen Grenzwerts.⟺\Longleftrightarrow⟺∀ε>0 ∃δ>0: 0<∣x−a∣<δ⇒∣f(x)−L∣<ε\forall\varepsilon>0\ \exists\delta>0:\ 0<|x-a|<\delta\Rightarrow|f(x)-L|<\varepsilon∀ε>0 ∃δ>0: 0<∣x−a∣<δ⇒∣f(x)−L∣<εDetails ansehen →
FormelvizLaTeX kopierenlimx→af(x)=L⟺∀ε>0 ∃δ>0: 0<∣x−a∣<δ⇒∣f(x)−L∣<ε\lim_{x\to a}f(x)=L \quad\Longleftrightarrow\quad \forall\varepsilon>0\ \exists\delta>0:\ 0<|x-a|<\delta\Rightarrow|f(x)-L|<\varepsilonx→alimf(x)=L⟺∀ε>0 ∃δ>0: 0<∣x−a∣<δ⇒∣f(x)−L∣<εFormale Definition eines endlichen Grenzwerts.⟺\Longleftrightarrow⟺∀ε>0 ∃δ>0: 0<∣x−a∣<δ⇒∣f(x)−L∣<ε\forall\varepsilon>0\ \exists\delta>0:\ 0<|x-a|<\delta\Rightarrow|f(x)-L|<\varepsilon∀ε>0 ∃δ>0: 0<∣x−a∣<δ⇒∣f(x)−L∣<εDetails ansehen →