Fórmulas matemáticas

Cálculo II

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1Notación, dominios y convenciones
2Integral indefinida y propiedades
3Integral definida y Teorema Fundamental del Cálculo
4Método de sustitución
5Integración por partes
6Integrales trigonométricas
7Sustitución trigonométrica y radicales cuadráticos
8Funciones racionales y fracciones parciales
9Integrales impropias
10Aplicaciones de la integral
11Integración numérica
12Curvas paramétricas
13Coordenadas polares
14Sucesiones y series
15Series de potencias y Taylor
16Ecuaciones diferenciales elementales
17Guía para elegir un método
AApéndice A: tabla extensa de antiderivadas
BApéndice B: equivalencias útiles

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Cálculo II
Patrones frecuentes
Fórmula

4.3. Patrones frecuentes

Fórmula

En 4.3. Patrones frecuentes

Fórmula

\int \frac{g ^{'} ( x )}{g ( x )} d x = ln ∣ g (x) ∣ + C

Variables

$C$ Constante real de integración
$x$ Variable independiente (variable de integración)
$g$ Función auxiliar (a menudo en composición o dominio)
$d x$ Diferencial respecto de $x$
$ln$ Logaritmo natural

Fórmulas relacionadas

Relacionada
Puede regresarse a $x$ antes de evaluar o cambiar directamente los límites:
$\int_{a}^{b} f (g (x)) g^{'} (x) d x = \int_{g (a)}^{g (b)} f (u) d u .$
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$\int e^{g (x)} g^{'} (x) d x = e^{g (x)} + C$
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$\int [g (x)]^{n} g^{'} (x) d x = \frac{[ g ( x ) ] ^{n + 1}}{n + 1} + C, n \neq = - 1$
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$\int \frac{g ^{'} ( x )}{a ^{2} + [ g ( x ) ] ^{2}} d x = \frac{1}{a} arctan (\frac{g ( x )}{a}) + C, a > 0$
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$\int \frac{g ^{'} ( x )}{a ^{2} - [ g ( x ) ] ^{2}} d x = arcsen (\frac{g ( x )}{a}) + C, a > 0$
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