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Cálculo II

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1Notação, domínios e convenções
2Integral indefinida e propriedades
3Integral definida e Teorema Fundamental do Cálculo
4Método de substituição
5Integração por partes
6Integrais trigonométricas
7Substituição trigonométrica e radicais quadráticos
8Funções racionais e frações parciais
9Integrais impróprias
10Aplicações da integral
11Integração numérica
12Curvas paramétricas
13Coordenadas polares
14Sucessões e séries
15Séries de potências e Taylor
16Equações diferenciais elementares
17Guia para escolher um método
AApêndice A: tabela extensa de antiderivadas
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Cálculo II
A.8. Integrais com $a^{2} - u^{2}$
Fórmula

A.8. Integrais com \(\sqrt{a^2 - u^2}\)

Fórmula

Em A.8. Integrais com $a^{2} - u^{2}$

Fórmula

\int a^{2} - u^{2} d u = \frac{u}{2} a^{2} - u^{2} + \frac{a ^{2}}{2} arcsen \frac{u}{a} + C

Variáveis

$C$ Constante real de integración
$u$ Variable auxiliar de sustitución
$a$ Constante real (a menudo $a > 0$ )
$d u$ Diferencial respecto de $u$

Condições

Nota: No código fonte da app, as duas últimas fórmulas aparecem com $(a^{2} + u^{2})^{3/2}$ no LaTeX; aqui corrige-se para $(a^{2} - u^{2})^{3/2}$ para ser consistente com o tema.

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