Fórmulas matemáticas

Cálculo II

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Seções

1Notação, domínios e convenções
2Integral indefinida e propriedades
3Integral definida e Teorema Fundamental do Cálculo
4Método de substituição
5Integração por partes
6Integrais trigonométricas
7Substituição trigonométrica e radicais quadráticos
8Funções racionais e frações parciais
9Integrais impróprias
10Aplicações da integral
11Integração numérica
12Curvas paramétricas
13Coordenadas polares
14Sucessões e séries
15Séries de potências e Taylor
16Equações diferenciais elementares
17Guia para escolher um método
AApêndice A: tabela extensa de antiderivadas
BApêndice B: equivalências úteis

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A.5.1 Funções hiperbólicas básicas · Fórmulas matemáticas

A.5.1 Funções hiperbólicas básicas

A.5. Integrais hiperbólicas

A.5.1 Funções hiperbólicas básicas

Em A.5. Integrais hiperbólicas

Fórmula

\int senh u d u = cosh u + C

Variáveis

$C$ Constante real de integración
$u$ Variable auxiliar de sustitución
$d u$ Diferencial respecto de $u$

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\int cosh u d u = senh u + C

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\int tanh u d u = ln (cosh u) + C

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\int coth u d u = ln ∣ senh u ∣ + C

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\int sech u d u = arctan (senh u) + C

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\int csch u d u = ln tanh \frac{u}{2} + C

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A.5.2 Derivadas de funções hiperbólicas (integrais associadas)

\int sech^{2} u d u = tanh u + C

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\int csch^{2} u d u = - coth u + C

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Fórmula

\int sech u tanh u d u = - sech u + C

A.5. Integrais hiperbólicas