Fórmulas matemáticas

Cálculo II

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Seções

1Notação, domínios e convenções
2Integral indefinida e propriedades
3Integral definida e Teorema Fundamental do Cálculo
4Método de substituição
5Integração por partes
6Integrais trigonométricas
7Substituição trigonométrica e radicais quadráticos
8Funções racionais e frações parciais
9Integrais impróprias
10Aplicações da integral
11Integração numérica
12Curvas paramétricas
13Coordenadas polares
14Sucessões e séries
15Séries de potências e Taylor
16Equações diferenciais elementares
17Guia para escolher um método
AApêndice A: tabela extensa de antiderivadas
BApêndice B: equivalências úteis

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Fórmula · Fórmulas matemáticas

Fórmula

A.1. Fórmulas básicas de integração

Fórmula

Em A.1. Fórmulas básicas de integração

Fórmula

\int \frac{d u}{u u ^{2} - a ^{2}} = \frac{1}{a} arcsec \frac{u}{a} + C

Variáveis

$C$ Constante real de integración
$u$ Variable auxiliar de sustitución
$a$ Constante real (a menudo $a > 0$

Fórmulas relacionadas

)

d u

Diferencial respecto de

u

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A.1.5 Integrais que dão funções trigonométricas inversas

\int \frac{d u}{a ^{2} - u ^{2}} = arcsen \frac{u}{a} + C

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\int \frac{d u}{a ^{2} + u ^{2}} = \frac{1}{a} arctan \frac{u}{a} + C

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A.1.6 Frações parciais (formas logarítmicas)

\int \frac{d u}{a ^{2} - u ^{2}} = \frac{1}{2 a} ln \frac{u + a}{u - a} + C

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\int \frac{d u}{u ^{2} - a ^{2}} = \frac{1}{2 a} ln \frac{u - a}{u + a} + C

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\int csc u d u = ln ∣ csc u - cot u ∣ + C

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\int sec u d u = ln ∣ sec u + tan u ∣ + C

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\int cot u d u = ln ∣ sen u ∣ + C

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A.1.4 Integrais trigonométricas (formas logarítmicas)

\int tan u d u = - ln ∣ cos u ∣ + C

A.1. Fórmulas básicas de integração