Início/Cálculo diferencial/Análise de funções/Pontos críticos e extremosSeção 8.3Pontos críticos e extremosFórmulaCopiar LaTeXf′(c)=0 ou f′(c) na˜o existe⇒c eˊ ponto crıˊticof'(c)=0\ \text{ou}\ f'(c)\text{ não existe} \Rightarrow c\text{ é ponto crítico}f′(c)=0 ou f′(c) na˜o existe⇒c eˊ ponto crıˊticoccc pertence ao domínio de fff e ao interior do intervalo considerado.Ver detalhe →FórmulaCopiar LaTeXf′(c)=0, f′′(c)>0⇒f tem mıˊnimo local em cf'(c)=0,\ f''(c)>0 \Rightarrow f\text{ tem mínimo local em }cf′(c)=0, f′′(c)>0⇒f tem mıˊnimo local em cCritério da segunda derivada (mínimo).Ver detalhe →FórmulaCopiar LaTeXf′(c)=0, f′′(c)<0⇒f tem maˊximo local em cf'(c)=0,\ f''(c)<0 \Rightarrow f\text{ tem máximo local em }cf′(c)=0, f′′(c)<0⇒f tem maˊximo local em cCritério da segunda derivada (máximo).Ver detalhe →FórmulaCopiar LaTeXf′(x) muda de + a − em c⇒f maˊximo local em cf'(x)\text{ muda de }+\text{ a }-\text{ em }c \Rightarrow f\text{ máximo local em }cf′(x) muda de + a − em c⇒f maˊximo local em cCritério da primeira derivada.Ver detalhe →FórmulaCopiar LaTeXf′(x) muda de − a + em c⇒f mıˊnimo local em cf'(x)\text{ muda de }-\text{ a }+\text{ em }c \Rightarrow f\text{ mínimo local em }cf′(x) muda de − a + em c⇒f mıˊnimo local em cVer detalhe →
FórmulaCopiar LaTeXf′(c)=0 ou f′(c) na˜o existe⇒c eˊ ponto crıˊticof'(c)=0\ \text{ou}\ f'(c)\text{ não existe} \Rightarrow c\text{ é ponto crítico}f′(c)=0 ou f′(c) na˜o existe⇒c eˊ ponto crıˊticoccc pertence ao domínio de fff e ao interior do intervalo considerado.Ver detalhe →
FórmulaCopiar LaTeXf′(c)=0, f′′(c)>0⇒f tem mıˊnimo local em cf'(c)=0,\ f''(c)>0 \Rightarrow f\text{ tem mínimo local em }cf′(c)=0, f′′(c)>0⇒f tem mıˊnimo local em cCritério da segunda derivada (mínimo).Ver detalhe →
FórmulaCopiar LaTeXf′(c)=0, f′′(c)<0⇒f tem maˊximo local em cf'(c)=0,\ f''(c)<0 \Rightarrow f\text{ tem máximo local em }cf′(c)=0, f′′(c)<0⇒f tem maˊximo local em cCritério da segunda derivada (máximo).Ver detalhe →
FórmulaCopiar LaTeXf′(x) muda de + a − em c⇒f maˊximo local em cf'(x)\text{ muda de }+\text{ a }-\text{ em }c \Rightarrow f\text{ máximo local em }cf′(x) muda de + a − em c⇒f maˊximo local em cCritério da primeira derivada.Ver detalhe →
FórmulaCopiar LaTeXf′(x) muda de − a + em c⇒f mıˊnimo local em cf'(x)\text{ muda de }-\text{ a }+\text{ em }c \Rightarrow f\text{ mínimo local em }cf′(x) muda de − a + em c⇒f mıˊnimo local em cVer detalhe →