Fórmula

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• Cálculo diferencial
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• Regra de L'Hôpital
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Variáveis

• $x$Variável independente
• $a$Ponto ou constante real
• $f$Função
• $g$Segunda função ou composição interna
• $f'$Derivada de $f$

Condições

• $\frac{f(x)}{g(x)}\to 0/0\text{ ou }\infty/\infty,\ f,g\text{ deriváveis em uma vizinhança perfurada de }a,\ g'(x)\neq 0\text{ nessa vizinhança},\ \lim_{x\to a}\frac{f'(x)}{g'(x)}\ \text{existe (finito ou }\pm\infty\text{)}$

Perguntas frequentes

Quando posso aplicar a regra de L'Hôpital?

Quando o limite tem forma indeterminada $0/0$ ou $\infty/\infty$, as funções são deriváveis perto do ponto e $g'\neq0$ numa vizinhança (exceto talvez no ponto).

Também conhecido como

• L'Hôpital
• L'Hospital
• limite na forma indeterminada

Temas relacionados

• Limites indeterminados e L'Hôpital

Fórmulas relacionadas

• Relacionada

  Fórmula

  $$\lim_{x\to\infty}\frac{f(x)}{g(x)}=\lim_{x\to\infty}\frac{f'(x)}{g'(x)},\qquad \frac{f(x)}{g(x)}\to 0/0\text{ ou }\infty/\infty,\ f,g\text{ deriváveis em uma vizinhança de }\infty,\ g'(x)\neq 0\text{ nessa vizinhança},\ \lim_{x\to\infty}\frac{f'(x)}{g'(x)}\ \text{existe (finito ou }\pm\infty\text{)}$$
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