Home/Calcolo differenziale/Limiti/Definizione ε-δSezione 2.2Definizione ε-δFormulavizCopia LaTeXlimx→af(x)=L⟺∀ε>0 ∃δ>0: 0<∣x−a∣<δ⇒∣f(x)−L∣<ε\lim_{x\to a}f(x)=L \quad\Longleftrightarrow\quad \forall\varepsilon>0\ \exists\delta>0:\ 0<|x-a|<\delta\Rightarrow|f(x)-L|<\varepsilonx→alimf(x)=L⟺∀ε>0 ∃δ>0: 0<∣x−a∣<δ⇒∣f(x)−L∣<εDefinizione formale di limite finito.⟺\Longleftrightarrow⟺∀ε>0 ∃δ>0: 0<∣x−a∣<δ⇒∣f(x)−L∣<ε\forall\varepsilon>0\ \exists\delta>0:\ 0<|x-a|<\delta\Rightarrow|f(x)-L|<\varepsilon∀ε>0 ∃δ>0: 0<∣x−a∣<δ⇒∣f(x)−L∣<εVedi dettaglio →
FormulavizCopia LaTeXlimx→af(x)=L⟺∀ε>0 ∃δ>0: 0<∣x−a∣<δ⇒∣f(x)−L∣<ε\lim_{x\to a}f(x)=L \quad\Longleftrightarrow\quad \forall\varepsilon>0\ \exists\delta>0:\ 0<|x-a|<\delta\Rightarrow|f(x)-L|<\varepsilonx→alimf(x)=L⟺∀ε>0 ∃δ>0: 0<∣x−a∣<δ⇒∣f(x)−L∣<εDefinizione formale di limite finito.⟺\Longleftrightarrow⟺∀ε>0 ∃δ>0: 0<∣x−a∣<δ⇒∣f(x)−L∣<ε\forall\varepsilon>0\ \exists\delta>0:\ 0<|x-a|<\delta\Rightarrow|f(x)-L|<\varepsilon∀ε>0 ∃δ>0: 0<∣x−a∣<δ⇒∣f(x)−L∣<εVedi dettaglio →