Accueil/Calcul II/Suites et séries/Critère de l'intégraleSection 14.6Critère de l'intégraleSi fff est positive, continue et décroissante, et an=f(n)a_n=f(n)an=f(n), alorsFormulevizCopier le LaTeX∑n=N∞an\sum_{n=N}^{\infty}a_nn=N∑∞anVoir le détail →etFormuleCopier le LaTeX∫N∞f(x) dx\int_N^{\infty}f(x)\,dx∫N∞f(x)dxVoir le détail →ont le même comportement.Borne du reste :Copier le LaTeX∫N+1∞f(x) dx≤RN≤∫N∞f(x) dx.\int_{N+1}^{\infty}f(x)\,dx \le R_N \le\int_N^{\infty}f(x)\,dx.∫N+1∞f(x)dx≤RN≤∫N∞f(x)dx.Voir le détail →
Borne du reste :Copier le LaTeX∫N+1∞f(x) dx≤RN≤∫N∞f(x) dx.\int_{N+1}^{\infty}f(x)\,dx \le R_N \le\int_N^{\infty}f(x)\,dx.∫N+1∞f(x)dx≤RN≤∫N∞f(x)dx.Voir le détail →