Accueil/Calcul II/Applications de l'intégrale/Masse, moments et centroïde d'une lameSection 10.9Masse, moments et centroïde d'une lamePour une région entre y=f(x)y=f(x)y=f(x) et y=g(x)y=g(x)y=g(x), avec densité surfacique constante ρ\rhoρ :Copier le LaTeXm=ρ∫ab[f(x)−g(x)] dxm=\rho\int_a^b[f(x)-g(x)]\,dxm=ρ∫ab[f(x)−g(x)]dxVoir le détail →FormuleCopier le LaTeXMy=ρ∫abx[f(x)−g(x)] dxM_y=\rho\int_a^b x[f(x)-g(x)]\,dxMy=ρ∫abx[f(x)−g(x)]dxVoir le détail →FormuleCopier le LaTeXMx=ρ2∫ab[f(x)2−g(x)2] dxM_x=\frac{\rho}{2}\int_a^b[f(x)^2-g(x)^2] \,dxMx=2ρ∫ab[f(x)2−g(x)2]dxVoir le détail →FormuleCopier le LaTeXxˉ=Mym,yˉ=Mxm.\bar{x}=\frac{M_y}{m}, \qquad \bar{y}=\frac{M_x}{m}.xˉ=mMy,yˉ=mMx.yˉ=Mxm.\bar{y}=\frac{M_x}{m}.yˉ=mMx.Voir le détail →
Pour une région entre y=f(x)y=f(x)y=f(x) et y=g(x)y=g(x)y=g(x), avec densité surfacique constante ρ\rhoρ :Copier le LaTeXm=ρ∫ab[f(x)−g(x)] dxm=\rho\int_a^b[f(x)-g(x)]\,dxm=ρ∫ab[f(x)−g(x)]dxVoir le détail →
FormuleCopier le LaTeXMy=ρ∫abx[f(x)−g(x)] dxM_y=\rho\int_a^b x[f(x)-g(x)]\,dxMy=ρ∫abx[f(x)−g(x)]dxVoir le détail →
FormuleCopier le LaTeXMx=ρ2∫ab[f(x)2−g(x)2] dxM_x=\frac{\rho}{2}\int_a^b[f(x)^2-g(x)^2] \,dxMx=2ρ∫ab[f(x)2−g(x)2]dxVoir le détail →
FormuleCopier le LaTeXxˉ=Mym,yˉ=Mxm.\bar{x}=\frac{M_y}{m}, \qquad \bar{y}=\frac{M_x}{m}.xˉ=mMy,yˉ=mMx.yˉ=Mxm.\bar{y}=\frac{M_x}{m}.yˉ=mMx.Voir le détail →