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Calcul II

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1Notation, domaines et conventions
2Intégrale indéfinie et propriétés
3Intégrale définie et Théorème Fondamental du Calcul
4Méthode de substitution
5Intégration par parties
6Intégrales trigonométriques
7Substitution trigonométrique et radicaux quadratiques
8Fonctions rationnelles et fractions partielles
9Intégrales impropres
10Applications de l'intégrale
11Intégration numérique
12Courbes paramétriques
13Coordonnées polaires
14Suites et séries
15Séries de puissances et de Taylor
16Équations différentielles élémentaires
17Guide pour choisir une méthode
AAnnexe A : table étendue de primitives
BAnnexe B : équivalences utiles

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Matières
Calcul II
Masse, moments et centroïde d'une lame
Pour une région entre $y = f (x)$ et $y = g (x)$ , avec densité surfacique constante $ρ$ :

10.9. Masse, moments et centroïde d'une lame

Pour une région entre $y = f (x)$ et $y = g (x)$ , avec densité surfacique constante $m = ρ \int_{a}^{b} [f (x) - g (x)] d x$ :

Dans 10.9. Masse, moments et centroïde d'une lame

Formule

m = ρ \int_{a}^{b} [f (x) - g (x)] d x

Variables

$x$ Variable independiente (variable de integración)
$a$ Constante real (a menudo $a > 0$ )
$b$ Constante real
$m$ Exponente o índice entero
$f$ Función integrando
$g$ Función auxiliar (a menudo en composición o dominio)
$d x$ Diferencial respecto de $x$

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$M_{y} = ρ \int_{a}^{b} x [f (x) - g (x)] d x$
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$M_{x} = \frac{ρ}{2} \int_{a}^{b} [f (x)^{2} - g (x)^{2}] d x$
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$\overset{x}{ˉ} = \frac{M _{y}}{m}, \overset{y}{ˉ} = \frac{M _{x}}{m} .$
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