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Calcul différentiel

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1Notation, fonctions et domaines
2Limites
3Continuité
4Dérivée et interprétation géométrique
5Règles de dérivation
6Dérivées d'ordre supérieur
7Théorème des accroissements finis
8Analyse de fonctions
9Optimisation
10Approximations linéaires et différentielles
11Séries de Taylor (introduction)
12L'Hôpital et limites indéterminées
13Fonctions implicites et associées
14Taux liés
15Graphes et comportement asymptotique
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Calcul différentiel
Théorème de Rolle
Formule

7.1. Théorème de Rolle

Formule

Dans 7.1. Théorème de Rolle

Formule

f\text{ est continue en }[a,b],\ f\text{ est dérivable en }(a,b),\ f(a)=f(b) \Rightarrow \exists c\in(a,b): f'(c)=0

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Théorème de Rolle

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Variables

$a$ Point ou constante réelle
$b$ Extrémité d'intervalle ou constante
$c$ Point intermédiaire (TAF, Rolle)
$f$ Fonction
$f'$ Dérivée de $f$

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Théorème des accroissements finis

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$f\text{ est continue en }[a,b],\ f\text{ est dérivable en }(a,b) \Rightarrow \exists c\in(a,b): f'(c)=\frac{f(b)-f(a)}{b-a}$
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