Start/Analysis II/Numerische Integration/FehlerschrankenAbschnitt 11.4FehlerschrankenFalls ∣f′′(x)∣≤K2|f''(x)|\le K_2∣f′′(x)∣≤K2 auf [a,b][a,b][a,b]:LaTeX kopieren∣ET∣≤K2(b−a)312n2|E_T|\le\frac{K_2(b-a)^3}{12n^2}∣ET∣≤12n2K2(b−a)3Details ansehen →FormelLaTeX kopieren∣EM∣≤K2(b−a)324n2.|E_M|\le\frac{K_2(b-a)^3}{24n^2}.∣EM∣≤24n2K2(b−a)3.Details ansehen →Falls ∣f(4)(x)∣≤K4|f^{(4)}(x)|\le K_4∣f(4)(x)∣≤K4 und nnn gerade ist:LaTeX kopieren∣ES∣≤K4(b−a)5180n4.|E_S|\le\frac{K_4(b-a)^5}{180n^4}.∣ES∣≤180n4K4(b−a)5.Details ansehen →
Falls ∣f′′(x)∣≤K2|f''(x)|\le K_2∣f′′(x)∣≤K2 auf [a,b][a,b][a,b]:LaTeX kopieren∣ET∣≤K2(b−a)312n2|E_T|\le\frac{K_2(b-a)^3}{12n^2}∣ET∣≤12n2K2(b−a)3Details ansehen →
FormelLaTeX kopieren∣EM∣≤K2(b−a)324n2.|E_M|\le\frac{K_2(b-a)^3}{24n^2}.∣EM∣≤24n2K2(b−a)3.Details ansehen →
Falls ∣f(4)(x)∣≤K4|f^{(4)}(x)|\le K_4∣f(4)(x)∣≤K4 und nnn gerade ist:LaTeX kopieren∣ES∣≤K4(b−a)5180n4.|E_S|\le\frac{K_4(b-a)^5}{180n^4}.∣ES∣≤180n4K4(b−a)5.Details ansehen →