Mathematische Formeln

Analysis II

Fächer Start Suche Leitfaden

Abschnitte

1Notation, Definitionsbereiche und Konventionen
2Unbestimmtes Integral und Eigenschaften
3Bestimmtes Integral und Hauptsatz der Differential- und Integralrechnung
4Substitutionsmethode
5Partielle Integration
6Trigonometrische Integrale
7Trigonometrische Substitution und quadratische Wurzeln
8Rationale Funktionen und Partialbruchzerlegung
9Uneigentliche Integrale
10Anwendungen des Integrals
11Numerische Integration
12Parameterkurven
13Polarkoordinaten
14Folgen und Reihen
15Potenzreihen und Taylor-Reihen
16Elementare Differentialgleichungen
17Leitfaden zur Wahl einer Methode
AAnhang A: umfangreiche Tabelle von Stammfunktionen
BAnhang B: nützliche Äquivalenzen

Formeln suchen…

Sprache

Formel wird geladen…

Mathematische Formeln · Inhalt per API · Leitfaden

Über uns Bewertungen Kontakt

Fächer
Analysis II
A.1. Grundlegende Integrationsformeln
A.1.4 Trigonometrische Integrale (logarithmische Formen)

A.1. Grundlegende Integrationsformeln

A.1.4 Trigonometrische Integrale (logarithmische Formen)

In A.1. Grundlegende Integrationsformeln

Formel

\int \frac{d u}{a ^{2} - u ^{2}} = arcsin \frac{u}{a} + C

Variablen

$C$ Konstante real de integración
$u$ Variable auxiliar de sustitución
$a$ Konstante real (a menudo $a > 0$ )
$d u$ Diferencial respecto de $u$

Verwandte Formeln

Verwandt
Formel
$\int a^{2} + u^{2} d u = \frac{u}{2} a^{2} + u^{2} + \frac{a ^{2}}{2} ln u + a^{2} + u^{2} + C$
Formel öffnen Im Abschnitt öffnen
Verwandt
Formel
$\int \frac{d u}{u u ^{2} - a ^{2}} = \frac{1}{a} arcsec \frac{u}{a} + C$
Formel öffnen Im Abschnitt öffnen
Verwandt
Vor Anwendung der trigonometrischen Substitution muss ein quadratischer Ausdruck in Standardform geschrieben werden:
$x^{2} + B x + C = (x + \frac{B}{2})^{2} + C - \frac{B ^{2}}{4} .$
Formel öffnen Im Abschnitt öffnen
Verwandt
Formel
$\int csc u d u = ln ∣ csc u - cot u ∣ + C$
Formel öffnen Im Abschnitt öffnen
Verwandt
Formel
$\int \frac{d u}{a ^{2} + u ^{2}} = \frac{1}{a} arctan \frac{u}{a} + C$
Formel öffnen Im Abschnitt öffnen
Verwandt
Formel
$\int sec u d u = ln ∣ sec u + tan u ∣ + C$
Formel öffnen Im Abschnitt öffnen
Verwandt
Formel
$\int cot u d u = ln ∣ sin u ∣ + C$
Formel öffnen Im Abschnitt öffnen
Verwandt
A.1.5 Integrale, die inverse trigonometrische Funktionen ergeben
$\int \frac{d u}{a ^{2} - u ^{2}} = \frac{1}{2 a} ln \frac{u + a}{u - a} + C$
Formel öffnen Im Abschnitt öffnen