Abschnitt 5.8

Logarithmische Differentiation

\frac{d}{dx}[\ln|f(x)|]=\frac{f'(x)}{f(x)},\qquad f(x)\neq0

Nützlich für variable Potenzen und Produkte/Quotienten.

viz

y=f(x)^{g(x)} \Rightarrow \ln y=g(x)\ln f(x),\qquad f(x)>0

Erster Schritt zum Ableiten von $f^g$ mit variablem Exponenten (erfordert $f(x)>0$ , wo $\ln$ angewendet wird).

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Abschnitt 5.8

\frac{d}{dx}[\ln|f(x)|]=\frac{f'(x)}{f(x)},\qquad f(x)\neq0

Nützlich für variable Potenzen und Produkte/Quotienten.

viz

y=f(x)^{g(x)} \Rightarrow \ln y=g(x)\ln f(x),\qquad f(x)>0

Erster Schritt zum Ableiten von $f^g$ mit variablem Exponenten (erfordert $f(x)>0$ , wo $\ln$ angewendet wird).