Start/Differentialrechnung/Stetigkeit/Sätze über stetige FunktionenAbschnitt 3.3Sätze über stetige FunktionenFormelLaTeX kopierenf,g sind stetig in a⇒f±g, fg, fg sind stetig in a (g(a)≠0)f,g\text{ sind stetig in }a \Rightarrow f\pm g,\ fg,\ \frac{f}{g}\text{ sind stetig in }a\ (g(a)\neq0)f,g sind stetig in a⇒f±g, fg, gf sind stetig in a (g(a)=0)Details ansehen →FormelLaTeX kopierenf ist stetig in [a,b]⇒f hat absolutes Maximum und Minimum auf [a,b]f\text{ ist stetig in }[a,b] \Rightarrow f\text{ hat absolutes Maximum und Minimum auf }[a,b]f ist stetig in [a,b]⇒f hat absolutes Maximum und Minimum auf [a,b]Satz vom Maximum und Minimum.Details ansehen →FormelLaTeX kopierenf ist stetig in [a,b], f(a)≠f(b)⇒∀k∈(min{f(a),f(b)},max{f(a),f(b)}) ∃c∈(a,b):f(c)=kf\text{ ist stetig in }[a,b],\ f(a)\neq f(b) \Rightarrow \forall k\in(\min\{f(a),f(b)\},\max\{f(a),f(b)\})\ \exists c\in(a,b): f(c)=kf ist stetig in [a,b], f(a)=f(b)⇒∀k∈(min{f(a),f(b)},max{f(a),f(b)}) ∃c∈(a,b):f(c)=kFür jedes kkk zwischen f(a)f(a)f(a) und f(b)f(b)f(b) (ZWVS).Details ansehen →
FormelLaTeX kopierenf,g sind stetig in a⇒f±g, fg, fg sind stetig in a (g(a)≠0)f,g\text{ sind stetig in }a \Rightarrow f\pm g,\ fg,\ \frac{f}{g}\text{ sind stetig in }a\ (g(a)\neq0)f,g sind stetig in a⇒f±g, fg, gf sind stetig in a (g(a)=0)Details ansehen →
FormelLaTeX kopierenf ist stetig in [a,b]⇒f hat absolutes Maximum und Minimum auf [a,b]f\text{ ist stetig in }[a,b] \Rightarrow f\text{ hat absolutes Maximum und Minimum auf }[a,b]f ist stetig in [a,b]⇒f hat absolutes Maximum und Minimum auf [a,b]Satz vom Maximum und Minimum.Details ansehen →
FormelLaTeX kopierenf ist stetig in [a,b], f(a)≠f(b)⇒∀k∈(min{f(a),f(b)},max{f(a),f(b)}) ∃c∈(a,b):f(c)=kf\text{ ist stetig in }[a,b],\ f(a)\neq f(b) \Rightarrow \forall k\in(\min\{f(a),f(b)\},\max\{f(a),f(b)\})\ \exists c\in(a,b): f(c)=kf ist stetig in [a,b], f(a)=f(b)⇒∀k∈(min{f(a),f(b)},max{f(a),f(b)}) ∃c∈(a,b):f(c)=kFür jedes kkk zwischen f(a)f(a)f(a) und f(b)f(b)f(b) (ZWVS).Details ansehen →