Start/Differentialrechnung/Stetigkeit/DefinitionAbschnitt 3.1DefinitionFormelvizLaTeX kopierenf ist stetig in a⟺limx→af(x)=f(a)f\text{ ist stetig in }a \quad\Longleftrightarrow\quad \lim_{x\to a}f(x)=f(a)f ist stetig in a⟺x→alimf(x)=f(a)⟺\Longleftrightarrow⟺limx→af(x)=f(a)\lim_{x\to a}f(x)=f(a)limx→af(x)=f(a)Details ansehen →FormelvizLaTeX kopierenf ist stetig in [a,b]⇒f nimmt jeden Wert zwischen f(a) und f(b)f\text{ ist stetig in }[a,b] \Rightarrow f\text{ nimmt jeden Wert zwischen }f(a)\text{ und }f(b)f ist stetig in [a,b]⇒f nimmt jeden Wert zwischen f(a) und f(b)Zwischenwertsatz (qualitative Aussage).Details ansehen →
FormelvizLaTeX kopierenf ist stetig in a⟺limx→af(x)=f(a)f\text{ ist stetig in }a \quad\Longleftrightarrow\quad \lim_{x\to a}f(x)=f(a)f ist stetig in a⟺x→alimf(x)=f(a)⟺\Longleftrightarrow⟺limx→af(x)=f(a)\lim_{x\to a}f(x)=f(a)limx→af(x)=f(a)Details ansehen →
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