Mathematische Formeln

Differentialrechnung

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Abschnitte

1Notation, Funktionen und Definitionsbereiche
2Grenzwerte
3Stetigkeit
4Ableitung und geometrische Interpretation
5Ableitungsregeln
6Höhere Ableitungen
7Mittelwertsatz
8Funktionsanalyse
9Optimierung
10Lineare Näherungen und Differentiale
11Taylor-Reihen (Einführung)
12L'Hôpital und unbestimmte Grenzwerte
13Implizite und verwandte Funktionen
14Verwandte Raten
15Graphen und asymptotisches Verhalten
16Leitfaden zum Ableiten und Analysieren
AAnhang A: ausführliche Ableitungstabelle

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Differentialrechnung
Sätze über stetige Funktionen
Formel

3.3. Sätze über stetige Funktionen

Formel

In 3.3. Sätze über stetige Funktionen

Formel

f,g\text{ sind stetig in }a \Rightarrow f\pm g,\ fg,\ \frac{f}{g}\text{ sind stetig in }a\ (g(a)\neq0)

Schlagwörter

Differentialrechnung
Stetigkeit
Sätze über stetige Funktionen

Variablen

$a$ Punkt oder reelle Konstante
$f$ Funktion
$g$ Zweite Funktion oder innere Verkettung

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$f\text{ ist stetig in }[a,b] \Rightarrow f\text{ hat absolutes Maximum und Minimum auf }[a,b]$
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$f\text{ ist stetig in }[a,b],\ f(a)\neq f(b) \Rightarrow \forall k\in(\min\{f(a),f(b)\},\max\{f(a),f(b)\})\ \exists c\in(a,b): f(c)=k$
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