Start/Differentialrechnung/Funktionsanalyse/Kritische Punkte und ExtremaAbschnitt 8.3Kritische Punkte und ExtremaFormelLaTeX kopierenf′(c)=0 oder f′(c) existiert nicht⇒c ist ein kritischer Punktf'(c)=0\ \text{oder}\ f'(c)\text{ existiert nicht} \Rightarrow c\text{ ist ein kritischer Punkt}f′(c)=0 oder f′(c) existiert nicht⇒c ist ein kritischer Punktccc gehört zum Definitionsbereich von fff und zum Inneren des betrachteten Intervalls.Details ansehen →FormelLaTeX kopierenf′(c)=0, f′′(c)>0⇒f hat ein lokales Minimum in cf'(c)=0,\ f''(c)>0 \Rightarrow f\text{ hat ein lokales Minimum in }cf′(c)=0, f′′(c)>0⇒f hat ein lokales Minimum in cKriterium der zweiten Ableitung (Minimum).Details ansehen →FormelLaTeX kopierenf′(c)=0, f′′(c)<0⇒f hat ein lokales Maximum in cf'(c)=0,\ f''(c)<0 \Rightarrow f\text{ hat ein lokales Maximum in }cf′(c)=0, f′′(c)<0⇒f hat ein lokales Maximum in cKriterium der zweiten Ableitung (Maximum).Details ansehen →FormelLaTeX kopierenf′(x) wechselt von + zu − auf c⇒f lokales Maximum in cf'(x)\text{ wechselt von }+\text{ zu }-\text{ auf }c \Rightarrow f\text{ lokales Maximum in }cf′(x) wechselt von + zu − auf c⇒f lokales Maximum in cKriterium der ersten Ableitung.Details ansehen →FormelLaTeX kopierenf′(x) wechselt von − zu + auf c⇒f lokales Minimum in cf'(x)\text{ wechselt von }-\text{ zu }+\text{ auf }c \Rightarrow f\text{ lokales Minimum in }cf′(x) wechselt von − zu + auf c⇒f lokales Minimum in cDetails ansehen →
FormelLaTeX kopierenf′(c)=0 oder f′(c) existiert nicht⇒c ist ein kritischer Punktf'(c)=0\ \text{oder}\ f'(c)\text{ existiert nicht} \Rightarrow c\text{ ist ein kritischer Punkt}f′(c)=0 oder f′(c) existiert nicht⇒c ist ein kritischer Punktccc gehört zum Definitionsbereich von fff und zum Inneren des betrachteten Intervalls.Details ansehen →
FormelLaTeX kopierenf′(c)=0, f′′(c)>0⇒f hat ein lokales Minimum in cf'(c)=0,\ f''(c)>0 \Rightarrow f\text{ hat ein lokales Minimum in }cf′(c)=0, f′′(c)>0⇒f hat ein lokales Minimum in cKriterium der zweiten Ableitung (Minimum).Details ansehen →
FormelLaTeX kopierenf′(c)=0, f′′(c)<0⇒f hat ein lokales Maximum in cf'(c)=0,\ f''(c)<0 \Rightarrow f\text{ hat ein lokales Maximum in }cf′(c)=0, f′′(c)<0⇒f hat ein lokales Maximum in cKriterium der zweiten Ableitung (Maximum).Details ansehen →
FormelLaTeX kopierenf′(x) wechselt von + zu − auf c⇒f lokales Maximum in cf'(x)\text{ wechselt von }+\text{ zu }-\text{ auf }c \Rightarrow f\text{ lokales Maximum in }cf′(x) wechselt von + zu − auf c⇒f lokales Maximum in cKriterium der ersten Ableitung.Details ansehen →
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