Formel

Schlagwörter

• Differentialrechnung
• Ableitung
• Regel von L'Hôpital
• Grenzwert

Detail

Variablen

• $x$Unabhängige Variable
• $f$Funktion
• $g$Zweite Funktion oder innere Verkettung
• $f'$Ableitung von $f$

Bedingungen

• $\frac{f(x)}{g(x)}\to 0/0\text{ oder }\infty/\infty,\ f,g\text{ differenzierbar in einer Umgebung von }\infty,\ g'(x)\neq 0\text{ in dieser Umgebung},\ \lim_{x\to\infty}\frac{f'(x)}{g'(x)}\ \text{existiert (endlich oder }\pm\infty\text{)}$

Verwandte Themen

• Unbestimmte Grenzwerte und L'Hôpital

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  Formel

  $$\lim_{x\to a}\frac{f(x)}{g(x)}=\lim_{x\to a}\frac{f'(x)}{g'(x)},\qquad \frac{f(x)}{g(x)}\to 0/0\text{ oder }\infty/\infty,\ f,g\text{ differenzierbar in einer punktierten Umgebung von }a,\ g'(x)\neq 0\text{ in dieser Umgebung},\ \lim_{x\to a}\frac{f'(x)}{g'(x)}\ \text{existiert (endlich oder }\pm\infty\text{)}$$
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• Verwandt

  Formel

  $$0\cdot\infty:\quad f\cdot g=\frac{f}{1/g}\ \text{oder}\ \frac{g}{1/f}$$
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