Formel

Schlagwörter

• Differentialrechnung
• Ableitung
• L'Hôpital und unbestimmte Grenzwerte
• Unbestimmte Formen
• Grenzwert

Detail

Variablen

• $f$Funktion
• $g$Zweite Funktion oder innere Verkettung

Bedingungen

• $f\cdot g=\frac{f}{1/g}\ \text{oder}\ \frac{g}{1/f}$

Verwandte Themen

• Unbestimmte Grenzwerte und L'Hôpital

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  Formel

  $$\lim_{x\to\infty}\frac{f(x)}{g(x)}=\lim_{x\to\infty}\frac{f'(x)}{g'(x)},\qquad \frac{f(x)}{g(x)}\to 0/0\text{ oder }\infty/\infty,\ f,g\text{ differenzierbar in einer Umgebung von }\infty,\ g'(x)\neq 0\text{ in dieser Umgebung},\ \lim_{x\to\infty}\frac{f'(x)}{g'(x)}\ \text{existiert (endlich oder }\pm\infty\text{)}$$
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  Formel

  $$\infty-\infty:\quad \text{algebraisch kombinieren oder Konjugierte/Logarithmen verwenden}$$
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  $$0^0,\ 1^\infty,\ \infty^0:\quad \text{verwende } y=f^g,\ \ln y=g\ln f$$
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