Formel

Schlagwörter

• Differentialrechnung
• Ableitung
• Regel von L'Hôpital
• Grenzwert

Detail

Idee erkunden

Variablen

• $x$Unabhängige Variable
• $a$Punkt oder reelle Konstante
• $f$Funktion
• $g$Zweite Funktion oder innere Verkettung
• $f'$Ableitung von $f$

Bedingungen

• $\frac{f(x)}{g(x)}\to 0/0\text{ oder }\infty/\infty,\ f,g\text{ differenzierbar in einer punktierten Umgebung von }a,\ g'(x)\neq 0\text{ in dieser Umgebung},\ \lim_{x\to a}\frac{f'(x)}{g'(x)}\ \text{existiert (endlich oder }\pm\infty\text{)}$

Häufig gestellte Fragen

Wann kann ich die Regel von L'Hôpital anwenden?

Wenn der Grenzwert die unbestimmte Form $0/0$ oder $\infty/\infty$ hat, die Funktionen in der Nähe des Punkts differenzierbar sind und $g'\neq0$ in einer Umgebung gilt (außer evtl. am Punkt).

Auch bekannt als

• L'Hôpital
• L'Hospital
• unbestimmter Grenzwert

Verwandte Themen

• Unbestimmte Grenzwerte und L'Hôpital

Verwandte Formeln

• Verwandt

  Formel

  $$\lim_{x\to\infty}\frac{f(x)}{g(x)}=\lim_{x\to\infty}\frac{f'(x)}{g'(x)},\qquad \frac{f(x)}{g(x)}\to 0/0\text{ oder }\infty/\infty,\ f,g\text{ differenzierbar in einer Umgebung von }\infty,\ g'(x)\neq 0\text{ in dieser Umgebung},\ \lim_{x\to\infty}\frac{f'(x)}{g'(x)}\ \text{existiert (endlich oder }\pm\infty\text{)}$$
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