Formel

Schlagwörter

• Differentialrechnung
• Ableitung
• Ableitungsformel
• Taylor-Polynom
• Taylor

Detail

Idee erkunden

Variablen

• $x$Unabhängige Variable
• $a$Punkt oder reelle Konstante
• $f$Funktion
• $n$Ableitungsordnung oder Exponent
• $k$Reelle Konstante

Häufig gestellte Fragen

Wozu dient das Taylor-Polynom?

Es approximiert $f(x)$ nahe $a$ durch ein Polynom, dessen Koeffizienten von den Ableitungen von $f$ in $a$ abhängen. Grundlage von Potenzreihen in Analysis II.

Auch bekannt als

• Taylor-Reihe
• Taylor-Polynom
• Näherung

Verwandte Themen

• Taylor-Reihen

Verwandte Formeln

• Verwandt

  Formel

  $$\frac{dy}{dt}=ky \quad\Longrightarrow\quad y(t)=y_0e^{kt}.$$
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• Verwandt

  Formel

  $$R_n(x)=\frac{f^{(n+1)}(c)}{(n+1)!}(x-a)^{n+1},\qquad c\text{ zwischen }a\text{ und }x,\ f^{(n+1)}\text{ existiert und ist stetig im offenen Intervall zwischen }a\text{ und }x$$
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• Verwandt

  Formel

  $$f(x)=P_n(x)+R_n(x)$$
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