Mathematische Formeln

Differentialrechnung

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Abschnitte

1Notation, Funktionen und Definitionsbereiche
2Grenzwerte
3Stetigkeit
4Ableitung und geometrische Interpretation
5Ableitungsregeln
6Höhere Ableitungen
7Mittelwertsatz
8Funktionsanalyse
9Optimierung
10Lineare Näherungen und Differentiale
11Taylor-Reihen (Einführung)
12L'Hôpital und unbestimmte Grenzwerte
13Implizite und verwandte Funktionen
14Verwandte Raten
15Graphen und asymptotisches Verhalten
16Leitfaden zum Ableiten und Analysieren
AAnhang A: ausführliche Ableitungstabelle

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Differentialrechnung
Lagrange-Restglied
Formel

11.3. Lagrange-Restglied

Formel

In 11.3. Lagrange-Restglied

Formel

R_n(x)=\frac{f^{(n+1)}(c)}{(n+1)!}(x-a)^{n+1},\qquad c\text{ zwischen }a\text{ und }x,\ f^{(n+1)}\text{ existiert und ist stetig im offenen Intervall zwischen }a\text{ und }x

Schlagwörter

Differentialrechnung
Stetigkeit
Ableitung
Ableitungsformel
Lagrange-Restglied
Taylor

Detail

Erfordert, dass

f^{(n+1)}

existiert und im offenen Intervall zwischen

a

und

x

stetig ist.

Variablen

$x$ Unabhängige Variable
$a$ Punkt oder reelle Konstante
$c$ Zwischenpunkt (MWS, Rolle)
$f$ Funktion
$n$ Ableitungsordnung oder Exponent
$c\text{ zwischen }a\text{ und }x,\ f^{(n+1)}\text{ existiert und ist stetig im offenen Intervall zwischen }a\text{ und }x$ Abhängige Variable

Bedingungen

$c\text{ zwischen }a\text{ und }x,\ f^{(n+1)}\text{ existiert und ist stetig im offenen Intervall zwischen }a\text{ und }x$

Verwandte Themen

Taylor-Reihen

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Formel
$P_n(x)=\sum_{k=0}^{n}\frac{f^{(k)}(a)}{k!}(x-a)^k$
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