Fórmulas matemáticas

Cálculo II

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Secciones

1Notación, dominios y convenciones
2Integral indefinida y propiedades
3Integral definida y Teorema Fundamental del Cálculo
4Método de sustitución
5Integración por partes
6Integrales trigonométricas
7Sustitución trigonométrica y radicales cuadráticos
8Funciones racionales y fracciones parciales
9Integrales impropias
10Aplicaciones de la integral
11Integración numérica
12Curvas paramétricas
13Coordenadas polares
14Sucesiones y series
15Series de potencias y Taylor
16Ecuaciones diferenciales elementales
17Guía para elegir un método
AApéndice A: tabla extensa de antiderivadas
BApéndice B: equivalencias útiles

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Cálculo II
A.9. Integrales con $u^{2} - a^{2}$
Fórmula

A.9. Integrales con \(\sqrt{u^2 - a^2}\)

Fórmula

En A.9. Integrales con $u^{2} - a^{2}$

Fórmula

\int u^{2} u^{2} - a^{2} d u = \frac{u}{8} (2 u^{2} - a^{2}) u^{2} - a^{2} - \frac{a ^{4}}{8} ln u + u^{2} - a^{2} + C

Variables

$C$ Constante real de integración
$u$ Variable auxiliar de sustitución
$a$ Constante real (a menudo $a > 0$ )
$d u$ Diferencial respecto de $u$
$ln$ Logaritmo natural

Condiciones

$ln u + u^{2} - a^{2} + C$

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