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Cálculo II

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1Notación, dominios y convenciones
2Integral indefinida y propiedades
3Integral definida y Teorema Fundamental del Cálculo
4Método de sustitución
5Integración por partes
6Integrales trigonométricas
7Sustitución trigonométrica y radicales cuadráticos
8Funciones racionales y fracciones parciales
9Integrales impropias
10Aplicaciones de la integral
11Integración numérica
12Curvas paramétricas
13Coordenadas polares
14Sucesiones y series
15Series de potencias y Taylor
16Ecuaciones diferenciales elementales
17Guía para elegir un método
AApéndice A: tabla extensa de antiderivadas
BApéndice B: equivalencias útiles

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Cálculo II
Área polar
Entre dos curvas, con $r_{\mathrm{ext}}\ge r_{\mathrm{int}}$ :

13.2. Área polar

Entre dos curvas, con $r_{\mathrm{ext}}\ge r_{\mathrm{int}}$ :

En 13.2. Área polar

Fórmula

A=\frac12\int_{\alpha}^{\beta} [r_{\mathrm{ext}}(\theta)^2-r_{\mathrm{int}}(\theta)^2]\,d\theta.

Etiquetas

antiderivada
Aplicación
coordenadas polares area polar
polares

Variables

$\alpha$ Constante real (coeficiente)
$\beta$ Constante real (coeficiente)
$\theta$ Ángulo o parámetro angular
$r$ Radio o coordenada polar

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$A=\frac12\int_{\alpha}^{\beta}r(\theta)^2\,d\theta.$
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