Inicio/Cálculo Diferencial/Continuidad/Teoremas sobre funciones continuasSección 3.3Teoremas sobre funciones continuasFórmulaCopiar LaTeXf,g continuas en a⇒f±g, fg, fg continuas en a (g(a)≠0)f,g\text{ continuas en }a \Rightarrow f\pm g,\ fg,\ \frac{f}{g}\text{ continuas en }a\ (g(a)\neq0)f,g continuas en a⇒f±g, fg, gf continuas en a (g(a)=0)Ver detalle →FórmulaCopiar LaTeXf continua en [a,b]⇒f tiene maˊximo y mıˊnimo absolutos en [a,b]f\text{ continua en }[a,b] \Rightarrow f\text{ tiene máximo y mínimo absolutos en }[a,b]f continua en [a,b]⇒f tiene maˊximo y mıˊnimo absolutos en [a,b]Teorema del Valor Extremo.Ver detalle →FórmulaCopiar LaTeXf continua en [a,b], f(a)≠f(b)⇒∀k∈(min{f(a),f(b)},max{f(a),f(b)}) ∃c∈(a,b):f(c)=kf\text{ continua en }[a,b],\ f(a)\neq f(b) \Rightarrow \forall k\in(\min\{f(a),f(b)\},\max\{f(a),f(b)\})\ \exists c\in(a,b): f(c)=kf continua en [a,b], f(a)=f(b)⇒∀k∈(min{f(a),f(b)},max{f(a),f(b)}) ∃c∈(a,b):f(c)=kPara todo kkk entre f(a)f(a)f(a) y f(b)f(b)f(b) (TVI).Ver detalle →
FórmulaCopiar LaTeXf,g continuas en a⇒f±g, fg, fg continuas en a (g(a)≠0)f,g\text{ continuas en }a \Rightarrow f\pm g,\ fg,\ \frac{f}{g}\text{ continuas en }a\ (g(a)\neq0)f,g continuas en a⇒f±g, fg, gf continuas en a (g(a)=0)Ver detalle →
FórmulaCopiar LaTeXf continua en [a,b]⇒f tiene maˊximo y mıˊnimo absolutos en [a,b]f\text{ continua en }[a,b] \Rightarrow f\text{ tiene máximo y mínimo absolutos en }[a,b]f continua en [a,b]⇒f tiene maˊximo y mıˊnimo absolutos en [a,b]Teorema del Valor Extremo.Ver detalle →
FórmulaCopiar LaTeXf continua en [a,b], f(a)≠f(b)⇒∀k∈(min{f(a),f(b)},max{f(a),f(b)}) ∃c∈(a,b):f(c)=kf\text{ continua en }[a,b],\ f(a)\neq f(b) \Rightarrow \forall k\in(\min\{f(a),f(b)\},\max\{f(a),f(b)\})\ \exists c\in(a,b): f(c)=kf continua en [a,b], f(a)=f(b)⇒∀k∈(min{f(a),f(b)},max{f(a),f(b)}) ∃c∈(a,b):f(c)=kPara todo kkk entre f(a)f(a)f(a) y f(b)f(b)f(b) (TVI).Ver detalle →