12.1. Regla de L'Hôpital

Fórmula

\lim_{x\to\infty}\frac{f(x)}{g(x)}=\lim_{x\to\infty}\frac{f'(x)}{g'(x)},\qquad \frac{f(x)}{g(x)}\to 0/0\text{ o }\infty/\infty,\ f,g\text{ derivables en un entorno de }\infty,\ g'(x)\neq 0\text{ en ese entorno},\ \lim_{x\to\infty}\frac{f'(x)}{g'(x)}\ \text{existe (finito o }\pm\infty\text{)}

Detalle

Misma regla que DIF-114 en el límite al infinito; requiere forma

0/0

\infty/\infty

$\frac{f(x)}{g(x)}\to 0/0\text{ o }\infty/\infty,\ f,g\text{ derivables en un entorno de }\infty,\ g'(x)\neq 0\text{ en ese entorno},\ \lim_{x\to\infty}\frac{f'(x)}{g'(x)}\ \text{existe (finito o }\pm\infty\text{)}$

Condiciones

\frac{f(x)}{g(x)}\to 0/0\text{ o }\infty/\infty,\ f,g\text{ derivables en un entorno de }\infty,\ g'(x)\neq 0\text{ en ese entorno},\ \lim_{x\to\infty}\frac{f'(x)}{g'(x)}\ \text{existe (finito o }\pm\infty\text{)}