Fórmula

Etiquetas

• Cálculo diferencial
• Derivada
• Regla de L'Hôpital
• Límite

Detalle

Explora la idea

Variables

• $x$Variable independiente
• $a$Punto o constante real
• $f$Función
• $g$Segunda función o composición interna
• $f'$Derivada de $f$

Condiciones

• $\frac{f(x)}{g(x)}\to 0/0\text{ o }\infty/\infty,\ f,g\text{ derivables en un entorno perforado de }a,\ g'(x)\neq 0\text{ en ese entorno},\ \lim_{x\to a}\frac{f'(x)}{g'(x)}\ \text{existe (finito o }\pm\infty\text{)}$

Preguntas frecuentes

¿Cuándo puedo aplicar L'Hôpital?

Cuando el límite tiene forma indeterminada $0/0$ o $\infty/\infty$, las funciones son derivables cerca del punto y $g'\neq0$ en una vecindad (salvo quizá el punto).

También conocido como

• L'Hôpital
• L'Hospital
• limite indeterminado

Temas relacionados

• Límites indeterminados y L'Hôpital

Fórmulas relacionadas

• Relacionada

  Fórmula

  $$\lim_{x\to\infty}\frac{f(x)}{g(x)}=\lim_{x\to\infty}\frac{f'(x)}{g'(x)},\qquad \frac{f(x)}{g(x)}\to 0/0\text{ o }\infty/\infty,\ f,g\text{ derivables en un entorno de }\infty,\ g'(x)\neq 0\text{ en ese entorno},\ \lim_{x\to\infty}\frac{f'(x)}{g'(x)}\ \text{existe (finito o }\pm\infty\text{)}$$
  Ver fórmulaVer en sección